LOS APUNTES DE EUCLIDES

Es una práctica habitual en la enseñanza -sobre todo en secundaria, bachillerato y en la universidad- que el profesor o profesora, realice unos apuntes propios para su asignatura. Después los deja en la copistería -o se suben a la red- para que los alumnos los puedan consultar. Éste recurso es más antiguo de lo que nos podemos imaginar.
La obra más famosa que ha perdurado de Euclides de Alejandría (325-265 a.C. aprox.) son “Los Elementos”, en realidad son los apuntes de un profesor de la “universidad” de Alejandría redactados con la finalidad de introducir a sus alumnos en la teoría de la geometría y el álgebra. Y aunque, en la época, la reproducción de textos era de forma manual eso no ha sido impedimento para su transmisión. No se ha hallado ninguna copia de los Elementos de Euclides que date realmente de la época del autor. Las ediciones modernas de los Elementos se basan en una revisión preparada por Teón de Alejandría casi después de 700 años de que se realizara el trabajo original. La historia de cómo ha llegado a nuestras manos esta obra fundamental –ya que la enseñanza de la geometría actual se basa en ella- es digna de contarse:

Manuscrito persa de los Elementos de Euclides, comentados por Nasir al-Din al- Tusi (siglo XIII).

En la segunda mitad del s.VIII asistimos a un verdadero “Renacimiento” de las ciencias y matemáticas clásicas en el mundo islámico. Bajo el califato abbasí, Bagdad se convierte en el centro cultural de la época que rescatará los antiguos manuscritos griegos, obtenidos mediante tratados con el Imperio Bizantino. Es durante el califato de Al- Mamun (809-833 d.C.) -hijo del mítico Harún Al-Rashid, el califa de Las mil y una noches- cuando, y siguiendo con la labor desempeñada por sus predecesores, se traducen al árabe todas las obras griegas de las que se tuvo constancia, incluida una versión completa de "Los Elementos" de Euclides de Alejandría , obra fundamental para las matemáticas y, especialmente para la geometría. El mismo califa funda en Bagdad -convertida en una nueva Alejandría- la Casa de la Sabiduría (Bait al-Hikma), una auténtica universidad que englobaba una academia y una biblioteca en la cual se podían encontrar escritos de todas las disciplinas conocidas, gracias a la traducción de todas las obras científicas y filosóficas del mundo antiguo. Entre los integrantes de la Casa de la Sabiduría destacaros al famoso matemático y astrónomo Mohamed ibn-Musa al-Khowarizmi, considerado como el “padre del álgebra”.

La primera traducción de los Elementos en inglés obra de H. Billingsley y publicada el 1582 por John Daye.

Los Elementos de Euclides “están divididos en trece libros o capítulos, de los cuales la primera media docena versan sobre geometría plana elemental; los tres siguientes tratan sobre teoría de números; el libro X sobre los inconmensurables y los tres últimos, principalmente sobre geometría de sólidos. No hay ninguna introducción o preámbulo en la obra, y el primer libro comienza abruptamente con una lista de 23 definiciones”. El prestigioso historiador y matemático Carl Benjamin Boyer (1906-1976) nos argumenta la finalidad de Euclides a la hora de escribir los Elementos: “La Universidad de Alejandría no era probablemente muy distinta de las instituciones modernas de enseñanza superior. Algunos de los miembros de la facultad sobresaldrían en la investigación; otros se adaptarían mejor a tareas administrativas y otros aún destacarían por su capacidad pedagógica. Según parece por las referencias que tenemos, Euclides pertenecía de manera muy definida a esta última categoría; no hay ningún descubrimiento nuevo que se le atribuya a él directamente, pero sí destacó por su habilidad expositiva. Ésa es la clave del éxito de su obra más importante, los Elementos: se trataba claramente de un libro de texto (…) Los Elementos no eran, como se piensa a veces, un compendio de todos los conocimientos geométricos, sino más bien un texto introductorio que cubría toda la matemática elemental…”

Primera edición de 1482.
Impresa por Erhard Ratdolt en Venecia.

Sobre cómo la gran obra de Euclides llega a la Península Ibérica, particularmente a Córdoba, y se difunde por Europa, Rafael de la Hoz Arderius sostiene una interesante teoría, la cual os reproduzco por su singularidad. El estudio del insigne arquitecto parte de la necesidad de comprobar de qué modo en la arquitectura de su Córdoba natal se manifestaba el número de oro o divina proporción:
“Se seleccionó Córdoba, donde se esperaba encontrar un uso masivo del rectángulo armónico, por su especial vinculación a la historia del conocimiento de la propor­ción áurea.
Dicha historia parte de Euclides de Alejandría, trescien­tos años antes de Cristo, quien en el libro II de su tratado Los Elementos, piedra angular del edificio matemáti­co, trata por primera vez de la media y extrema razón, proporción armónica, proporción áurea, o regla de oro.
Doce siglos después, Los Elementos fue traducido por Ishaq Ibn Hunein, corregido por Tabit Qurra, publicado por Alhazen y estudiado sistemáticamente en las escue­las de Córdoba, sobresaliendo en su análisis el matemá­tico cordobés Geber Ibn Aphla.
Córdoba fue depositaria y única usufructuaria del tesoro euclidiano durante la Edad Media.

Letra Capital de un manuscrito copiando el texto traducido de Adelardo de Bath.

Esta situación de privilegiado monopolio terminó por ser una de las primeras operaciones de espionaje científico de que se tiene memoria.
En 1120, el británico Adelardo de Bath, previamente adiestrado en el idioma, usos y costumbres y disfrazado de estudiante hispano-árabe, logró introducirse en nues­tras escuelas y sacar una copia de Los Elementos que fue publicada en 1472.

"La Civilización del Califato de Córdoba en la época de Abderramán III". Cuadro de Dionisio Baixeras, 1885. Paraninfo de la Universidad de Barcelona.

Hasta 1535, año en que se descubre el texto griego, Europa no cuenta más que con esta traducción árabe, por lo que los trabajos sobre la proporción armónica de Leonardo da Vinci y Luca Pacioli, decisivos para el Re­nacimiento, se hicieron necesariamente a partir del texto cordobés.
Con estos antecedentes, era razonable pensar que si en alguna arquitectura pre-renacentista se había empleado racionalmente la proporción áurea, este lugar no podía ser otro que Córdoba.”

Primera edición en castellano de Rodrigo Zamorano en 1576.
Si os interesa la podéis descargar desde mi web:
http://sites.google.com/site/dibujandoenalmonte/biblioteca-virtual

Encontré la edición en: http://www.odisea2008.com/

Texto completo de "Los Elementos" e información sobre las diferentes ediciones:

http://www.euclides.org/menu/elements_esp/indiceeuclides.htm